Algèbre Exemples

$4 x^{2} + 20 x y + 25 y^{2}$

Étape 1

Réécrivez $4 x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 20 x y + 25 y^{2}$

Étape 2

Réécrivez $25 y^{2}$ comme ${(5 y)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 20 x y + {(5 y)}^{2}$

Étape 3

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$20 x y = 2 \cdot (2 x) \cdot (5 y)$

Étape 4

Réécrivez le polynôme.

${(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot (5 y) + {(5 y)}^{2}$

Étape 5

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = 2 x$ et $b = 5 y$ .

${(2 x + 5 y)}^{2}$