Algèbre Exemples

$\sqrt{x + 3} = 7$

Étape 1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$\sqrt{x + 3} - 7 = 0$

Étape 2

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$\sqrt{x + 3} = 7$

Étape 3

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{x + 3}}^{2} = 7^{2}$

Étape 4

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x + 3}$ comme ${(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Simplifiez ${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Étape 4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Étape 4.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(x + 3)}^{1} = 7^{2}$

Étape 4.2.1.2

Simplifiez

$x + 3 = 7^{2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$x + 3 = 49$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = 49 - 3$

Étape 5.2

Soustrayez $3$ de $49$ .

$x = 46$