Algèbre Exemples

$\frac{x^{2} - 36}{6 - x}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 6^{2}}{6 - x}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 6$ .

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{6 - x}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $x - 6$ et $6 - x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $- 1$ à partir de $x$ .

$\frac{(x + 6) (- 1 (- x) - 6)}{6 - x}$

Étape 2.2

Réécrivez $- 6$ comme $- 1 (6)$ .

$\frac{(x + 6) (- 1 (- x) - 1 (6))}{6 - x}$

Étape 2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- x) - 1 (6)$ .

$\frac{(x + 6) (- 1 (- x + 6))}{6 - x}$

Étape 2.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{(x + 6) (- 1 (- x + 6))}{- x + 6}$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + 6) (- 1 (- x + 6))}{- x + 6}$

Étape 2.6

Divisez $(x + 6) \cdot (- 1)$ par $1$ .

$(x + 6) \cdot (- 1)$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot - 1 + 6 \cdot - 1$

Étape 4

Déplacez $- 1$ à gauche de $x$ .

$- 1 \cdot x + 6 \cdot - 1$

Étape 5

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$- 1 \cdot x - 6$

Étape 6

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$- x - 6$