Algèbre Exemples

$\frac{- 4}{\sqrt{x} - 5}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4}{\sqrt{x} - 5}$

Étape 2

Multipliez $\frac{4}{\sqrt{x} - 5}$ par $\frac{\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} + 5}$ .

$- (\frac{4}{\sqrt{x} - 5} \cdot \frac{\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} + 5})$

Étape 3

Multipliez $\frac{4}{\sqrt{x} - 5}$ par $\frac{\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} + 5}$ .

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{(\sqrt{x} - 5) (\sqrt{x} + 5)}$

Étape 4

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot 5 - 5 \sqrt{x} - 25}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 25}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 25}$

Étape 5.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{x^{\frac{2}{2}} - 25}$

Étape 5.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.4.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{x^{\frac{2}{2}} - 25}$

Étape 5.4.2

Réécrivez l’expression.

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{x^{1} - 25}$

Étape 5.5

Simplifiez

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{x - 25}$