Algèbre Exemples

${(3 x^{- 4})}^{2} (5 x^{- 2})$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 {(3 x^{- 4})}^{2} x^{- 2}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 {(3 \frac{1}{x^{4}})}^{2} x^{- 2}$

Étape 3

Associez $3$ et $\frac{1}{x^{4}}$ .

$5 {(\frac{3}{x^{4}})}^{2} x^{- 2}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{x^{4}}$ .

$5 \frac{3^{2}}{{(x^{4})}^{2}} x^{- 2}$

Étape 4.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$5 \frac{9}{{(x^{4})}^{2}} x^{- 2}$

Étape 4.3

Multipliez les exposants dans ${(x^{4})}^{2}$ .

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Étape 4.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \frac{9}{x^{4 \cdot 2}} x^{- 2}$

Étape 4.3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$5 \frac{9}{x^{8}} x^{- 2}$

Étape 5

Multipliez $5 \frac{9}{x^{8}}$ .

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Étape 5.1

Associez $5$ et $\frac{9}{x^{8}}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{x^{8}} x^{- 2}$

Étape 5.2

Multipliez $5$ par $9$ .

$\frac{45}{x^{8}} x^{- 2}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $x^{- 2}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $x^{- 2}$ à partir de $x^{8}$ .

$\frac{45}{x^{- 2} x^{10}} x^{- 2}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{45}{x^{- 2} x^{10}} x^{- 2}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{45}{x^{10}}$