Algèbre Exemples

$\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}$

Étape 1

Placez ${(x y)}^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{- 5} y)}^{3} {(x y)}^{3}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $x^{- 5} y$ .

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} y^{3} {(x y)}^{3}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $x y$ .

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} y^{3} x^{3} y^{3}}$

Étape 2.3

Multipliez $y^{3}$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Déplacez $y^{3}$ .

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} (y^{3} y^{3}) x^{3}}$

Étape 2.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} y^{3 + 3} x^{3}}$

Étape 2.3.3

Additionnez $3$ et $3$ .

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} y^{6} x^{3}}$

Étape 2.4

Multipliez les exposants dans ${(x^{- 5})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{- 5 \cdot 3} y^{6} x^{3}}$

Étape 2.4.2

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$\frac{1}{x^{- 15} y^{6} x^{3}}$

Étape 2.5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x^{15}} y^{6} x^{3}}$

Étape 2.6

Associez les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Associez $\frac{1}{x^{15}}$ et $y^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{6}}{x^{15}} x^{3}}$

Étape 2.6.2

Associez $\frac{y^{6}}{x^{15}}$ et $x^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{6} x^{3}}{x^{15}}}$

Étape 2.7

Réduisez l’expression $\frac{y^{6} x^{3}}{x^{15}}$ en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $y^{6} x^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{3} y^{6}}{x^{15}}}$

Étape 2.7.2

Factorisez $x^{3}$ à partir de $x^{15}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{3} y^{6}}{x^{3} x^{12}}}$

Étape 2.7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\frac{x^{3} y^{6}}{x^{3} x^{12}}}$

Étape 2.7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\frac{y^{6}}{x^{12}}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 \frac{x^{12}}{y^{6}}$

Étape 4

Multipliez $\frac{x^{12}}{y^{6}}$ par $1$ .

$\frac{x^{12}}{y^{6}}$