Algèbre Exemples

$x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{1}{3}}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$x^{\frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}}$

Étape 4.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$x^{\frac{3}{6} + \frac{2}{6}}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{\frac{3 + 2}{6}}$

Étape 6

Additionnez $3$ et $2$ .

$x^{\frac{5}{6}}$