Algèbre Exemples

$(2 x^{\frac{2}{5}}) (6 x^{\frac{1}{4}})$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 6 x^{\frac{2}{5}} x^{\frac{1}{4}}$

Étape 2

Multipliez $x^{\frac{2}{5}}$ par $x^{\frac{1}{4}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{\frac{1}{4}}$ .

$2 \cdot 6 (x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{2}{5}})$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \cdot 6 x^{\frac{1}{4} + \frac{2}{5}}$

Étape 2.3

Pour écrire $\frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$2 \cdot 6 x^{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}}$

Étape 2.4

Pour écrire $\frac{2}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$2 \cdot 6 x^{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4}}$

Étape 2.5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.5.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{5}{5}$ .

$2 \cdot 6 x^{\frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4}}$

Étape 2.5.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$2 \cdot 6 x^{\frac{5}{20} + \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4}}$

Étape 2.5.3

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{4}{4}$ .

$2 \cdot 6 x^{\frac{5}{20} + \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4}}$

Étape 2.5.4

Multipliez $5$ par $4$ .

$2 \cdot 6 x^{\frac{5}{20} + \frac{2 \cdot 4}{20}}$

Étape 2.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 \cdot 6 x^{\frac{5 + 2 \cdot 4}{20}}$

Étape 2.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.7.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$2 \cdot 6 x^{\frac{5 + 8}{20}}$

Étape 2.7.2

Additionnez $5$ et $8$ .

$2 \cdot 6 x^{\frac{13}{20}}$

Étape 3

Multipliez $2$ par $6$ .

$12 x^{\frac{13}{20}}$