Algèbre Exemples

$\frac{y}{5} + \frac{y}{2} = 7$

Étape 1

Simplifiez $\frac{y}{5} + \frac{y}{2}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{y}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} = 7$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{y}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{5} = 7$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{y}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{5} = 7$

Étape 1.3.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{10} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{5} = 7$

Étape 1.3.3

Multipliez $\frac{y}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y \cdot 2}{10} + \frac{y \cdot 5}{2 \cdot 5} = 7$

Étape 1.3.4

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{y \cdot 2}{10} + \frac{y \cdot 5}{10} = 7$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y \cdot 2 + y \cdot 5}{10} = 7$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Déplacez $2$ à gauche de $y$ .

$\frac{2 \cdot y + y \cdot 5}{10} = 7$

Étape 1.5.2

Déplacez $5$ à gauche de $y$ .

$\frac{2 y + 5 \cdot y}{10} = 7$

Étape 1.5.3

Additionnez $2 y$ et $5 y$ .

$\frac{7 y}{10} = 7$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{10}{7}$ .

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 y}{10} = \frac{10}{7} \cdot 7$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{10}{7} \cdot \frac{7 y}{10}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 y}{10} = \frac{10}{7} \cdot 7$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{10}{7} \cdot 7$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 y$ .

$\frac{1}{7} (7 (y)) = \frac{10}{7} \cdot 7$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{10}{7} \cdot 7$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{10}{7} \cdot 7$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{10}{7} \cdot 7$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = 10$