Algèbre Exemples

$2^{7 - 3 x} = \frac{1}{4}$

Étape 1

Élevez $4$ à la puissance $1$ .

$2^{7 - 3 x} = \frac{1}{4^{1}}$

Étape 2

Placez $4^{1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{7 - 3 x} = 4^{- 1}$

Étape 3

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{7 - 3 x} = 2^{- 2}$

Étape 4

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$7 - 3 x = - 2$

Étape 5

Résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 x = - 2 - 7$

Étape 5.1.2

Soustrayez $7$ de $- 2$ .

$- 3 x = - 9$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $- 3 x = - 9$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $- 3 x = - 9$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 9}{- 3}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.3.1

Divisez $- 9$ par $- 3$ .

$x = 3$