Algèbre Exemples

$\log_{4} (7 x) = 2$

Étape 1

Réécrivez $\log_{4} (7 x) = 2$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$4^{2} = 7 x$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $7 x = 4^{2}$ .

$7 x = 4^{2}$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $7 x = 4^{2}$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $7 x = 4^{2}$ par $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{4^{2}}{7}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{7} = \frac{4^{2}}{7}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{4^{2}}{7}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{16}{7}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{16}{7}$

Forme décimale :

$x = 2.\overline{285714}$

Forme de nombre mixte :

$x = 2 \frac{2}{7}$