Algèbre Exemples

${(16^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Multipliez les exposants dans ${(16^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Étape 1.1.2

Multipliez $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 1.1.2.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$16^{\frac{3}{2 \cdot 2}}$

Étape 1.1.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$16^{\frac{3}{4}}$

Étape 1.2

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

${(2^{4})}^{\frac{3}{4}}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 (\frac{3}{4})}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$2^{4 (\frac{3}{4})}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$2^{3}$

Étape 3

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$8$