Algèbre Exemples

$(4, 3)$

Étape 1

$x = 4$ et $x = 3$ sont les deux solutions réelles distinctes de l’équation quadratique, ce qui signifie que $x - 4$ et $x - 3$ sont les facteurs de l’équation quadratique.

$(x - 4) (x - 3) = 0$

Étape 2

Développez $(x - 4) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - 3) - 4 (x - 3) = 0$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 (x - 3) = 0$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3 = 0$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3 = 0$

Étape 3.1.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 3 = 0$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 4$ par $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 4 x + 12 = 0$

Étape 3.2

Soustrayez $4 x$ de $- 3 x$ .

$x^{2} - 7 x + 12 = 0$

Étape 4

L’équation quadratique standard en utilisant l’ensemble de solutions donné ${4, 3}$ est $y = x^{2} - 7 x + 12$ .

$y = x^{2} - 7 x + 12$

Étape 5