Algèbre Exemples

$\frac{m^{2} - 3 m + 2}{m^{2} - m}$

Étape 1

Factorisez $m^{2} - 3 m + 2$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $2$ et dont la somme est $- 3$ .

$- 2, - 1$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(m - 2) (m - 1)}{m^{2} - m}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Factorisez $m$ à partir de $m^{2} - m$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $m$ à partir de $m^{2}$ .

$\frac{(m - 2) (m - 1)}{m \cdot m - m}$

Étape 2.1.2

Factorisez $m$ à partir de $- m$ .

$\frac{(m - 2) (m - 1)}{m \cdot m + m \cdot - 1}$

Étape 2.1.3

Factorisez $m$ à partir de $m \cdot m + m \cdot - 1$ .

$\frac{(m - 2) (m - 1)}{m (m - 1)}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $m - 1$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(m - 2) (m - 1)}{m (m - 1)}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{m - 2}{m}$