Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{- 56}}{\sqrt{7}}$

Étape 1

Extrayez l’unité imaginaire $i$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $- 56$ comme $- 1 (56)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (56)}}{\sqrt{7}}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (56)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{56}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{56}}{\sqrt{7}}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{56}}{\sqrt{7}}$

Étape 2

Associez $\sqrt{56}$ et $\sqrt{7}$ en un radical unique.

$i \cdot \sqrt{\frac{56}{7}}$

Étape 3

Divisez $56$ par $7$ .

$i \cdot \sqrt{8}$

Étape 4

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$i \cdot \sqrt{4 (2)}$

Étape 4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$i \cdot (2 \sqrt{2})$

Étape 6

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$2 i \sqrt{2}$