Algèbre Exemples

$\log_{3} (x + 12) = \log_{3} (5 x)$

Étape 1

Pour que l’équation soit égale, l’argument des logarithmes des deux côtés de l’équation doit être égal.

$x + 12 = 5 x$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $5 x$ des deux côtés de l’équation.

$x + 12 - 5 x = 0$

Étape 2.1.2

Soustrayez $5 x$ de $x$ .

$- 4 x + 12 = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 x = - 12$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- 4 x = - 12$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- 4 x = - 12$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 4}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Divisez $- 12$ par $- 4$ .

$x = 3$