Algèbre Exemples

$\log_{4} (\frac{\sqrt{x}}{64})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{4} (\frac{\sqrt{x}}{64})$ comme $\log_{4} (\sqrt{x}) - \log_{4} (64)$ .

$\log_{4} (\sqrt{x}) - \log_{4} (64)$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (64)$

Étape 3

Développez $\log_{4} (x^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log_{4} (x) - \log_{4} (64)$

Étape 4

La base logarithmique $4$ de $64$ est $3$ .

$\frac{1}{2} \log_{4} (x) - 1 \cdot 3$

Étape 5

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{1}{2} \log_{4} (x) - 3$

Étape 6

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{4} (x)$ .

$\frac{\log_{4} (x)}{2} - 3$