Algèbre Exemples

$x \sqrt{150 x^{5}}$

Étape 1

Réécrivez $150 x^{5}$ comme ${(5 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $25$ à partir de $150$ .

$x \sqrt{25 (6) x^{5}}$

Étape 1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$x \sqrt{5^{2} \cdot 6 x^{5}}$

Étape 1.3

Factorisez $x^{4}$ .

$x \sqrt{5^{2} \cdot 6 (x^{4} x)}$

Étape 1.4

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$x \sqrt{5^{2} \cdot 6 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Étape 1.5

Déplacez $6$ .

$x \sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 6 x}$

Étape 1.6

Réécrivez $5^{2} {(x^{2})}^{2}$ comme ${(5 x^{2})}^{2}$ .

$x \sqrt{{(5 x^{2})}^{2} \cdot 6 x}$

Étape 1.7

Ajoutez des parenthèses.

$x \sqrt{{(5 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x (5 x^{2} \sqrt{6 x})$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 x (x^{2} \sqrt{6 x})$

Étape 4

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x) \sqrt{6 x}$

Étape 4.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 4.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$5 (x^{2} x^{1}) \sqrt{6 x}$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 x^{2 + 1} \sqrt{6 x}$

Étape 4.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$5 x^{3} \sqrt{6 x}$