Algèbre Exemples

$\sqrt{3 x} (\sqrt{3} - \sqrt{x})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{3 x} \sqrt{3} + \sqrt{3 x} (- \sqrt{x})$

Étape 2

Multipliez $\sqrt{3 x} \sqrt{3}$ .

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Étape 2.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{3 x \cdot 3} + \sqrt{3 x} (- \sqrt{x})$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\sqrt{9 x} + \sqrt{3 x} (- \sqrt{x})$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\sqrt{9 x} - \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} x} - \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Étape 4.3

Multipliez $- \sqrt{3 x} \sqrt{x}$ .

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Étape 4.3.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$3 \sqrt{x} - \sqrt{x (3 x)}$

Étape 4.3.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 (x^{1} x)}$

Étape 4.3.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 (x^{1} x^{1})}$

Étape 4.3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 x^{1 + 1}}$

Étape 4.3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 x^{2}}$

Étape 4.4

Remettez dans l’ordre $3$ et $x^{2}$ .

$3 \sqrt{x} - \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

Étape 4.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{x} - x \sqrt{3}$