Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{56 x^{5} y^{5}}}{\sqrt{7 x y}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{56 x^{5} y^{5}}$ et $\sqrt{7 x y}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{56 x^{5} y^{5}}{7 x y}}$

Étape 2

Réduisez l’expression $\frac{56 x^{5} y^{5}}{7 x y}$ en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $7$ à partir de $56 x^{5} y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{7 (8 x^{5} y^{5})}{7 x y}}$

Étape 2.2

Factorisez $7$ à partir de $7 x y$ .

$\sqrt{\frac{7 (8 x^{5} y^{5})}{7 (x y)}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{7 (8 x^{5} y^{5})}{7 (x y)}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{8 x^{5} y^{5}}{x y}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{5}$ et $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $8 x^{5} y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{x (8 x^{4} y^{5})}{x y}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x y$ .

$\sqrt{\frac{x (8 x^{4} y^{5})}{x (y)}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{x (8 x^{4} y^{5})}{x y}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{8 x^{4} y^{5}}{y}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $y^{5}$ et $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $y$ à partir de $8 x^{4} y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{y (8 x^{4} y^{4})}{y}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{\frac{y (8 x^{4} y^{4})}{y^{1}}}$

Étape 4.2.2

Factorisez $y$ à partir de $y^{1}$ .

$\sqrt{\frac{y (8 x^{4} y^{4})}{y \cdot 1}}$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{y (8 x^{4} y^{4})}{y \cdot 1}}$

Étape 4.2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{8 x^{4} y^{4}}{1}}$

Étape 4.2.5

Divisez $8 x^{4} y^{4}$ par $1$ .

$\sqrt{8 x^{4} y^{4}}$

Étape 5

Réécrivez $8 x^{4} y^{4}$ comme ${(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\sqrt{4 (2) x^{4} y^{4}}$

Étape 5.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4} y^{4}}$

Étape 5.3

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{4}}$

Étape 5.4

Réécrivez $y^{4}$ comme ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Étape 5.5

Déplacez $2$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2}$

Étape 5.6

Réécrivez $2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ comme ${(2 x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2}$