Algèbre Exemples

$- 4 \sqrt{28 x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Étape 1

Réécrivez $28 x$ comme $2^{2} \cdot (7 x)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

$- 4 \sqrt{4 (7) x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Étape 1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$- 4 \sqrt{2^{2} \cdot 7 x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Étape 1.3

Ajoutez des parenthèses.

$- 4 \sqrt{2^{2} \cdot (7 x)} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 4 (2 \sqrt{7 x}) \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Étape 3

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Étape 4

Réécrivez $7 x^{3}$ comme $x^{2} \cdot (7 x)$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x^{2}$ .

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{7 (x^{2} x)}$

Étape 4.2

Remettez dans l’ordre $7$ et $x^{2}$ .

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 7 x}$

Étape 4.3

Ajoutez des parenthèses.

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (7 x)}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot (x \sqrt{7 x})$

Étape 6

Multipliez $- 8 \sqrt{7 x} (x \sqrt{7 x})$ .

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Étape 6.1

Élevez $\sqrt{7 x}$ à la puissance $1$ .

$- 8 (x ({\sqrt{7 x}}^{1} \sqrt{7 x}))$

Étape 6.2

Élevez $\sqrt{7 x}$ à la puissance $1$ .

$- 8 (x ({\sqrt{7 x}}^{1} {\sqrt{7 x}}^{1}))$

Étape 6.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 8 (x {\sqrt{7 x}}^{1 + 1})$

Étape 6.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$- 8 (x {\sqrt{7 x}}^{2})$

Étape 7

Réécrivez ${\sqrt{7 x}}^{2}$ comme $7 x$ .

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Étape 7.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{7 x}$ comme ${(7 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 8 (x {({(7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Étape 7.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 (x {(7 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Étape 7.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$- 8 (x {(7 x)}^{\frac{2}{2}})$

Étape 7.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 7.4.1

Annulez le facteur commun.

$- 8 (x {(7 x)}^{\frac{2}{2}})$

Étape 7.4.2

Réécrivez l’expression.

$- 8 (x {(7 x)}^{1})$

Étape 7.5

Simplifiez

$- 8 (x (7 x))$

Étape 8

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 8.1

Déplacez $x$ .

$- 8 (x \cdot x \cdot 7)$

Étape 8.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$- 8 (x^{2} \cdot 7)$

Étape 9

Déplacez $7$ à gauche de $x^{2}$ .

$- 8 (7 \cdot x^{2})$

Étape 10

Multipliez $7$ par $- 8$ .

$- 56 x^{2}$