Algèbre Exemples

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{8 x})$

Étape 1

Réécrivez $8 x$ comme $2^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{4 (2) x})$

Étape 1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x})$

Étape 1.3

Ajoutez des parenthèses.

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot (2 x)})$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 (2 \sqrt{2 x}))$

Étape 3

Multipliez $2$ par $3$ .

$4 \sqrt{2 x} \cdot (6 \sqrt{2 x})$

Étape 4

Multipliez $4 \sqrt{2 x} (6 \sqrt{2 x})$ .

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Étape 4.1

Multipliez $6$ par $4$ .

$24 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$

Étape 4.2

Élevez $\sqrt{2 x}$ à la puissance $1$ .

$24 ({\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x})$

Étape 4.3

Élevez $\sqrt{2 x}$ à la puissance $1$ .

$24 ({\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1})$

Étape 4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$24 {\sqrt{2 x}}^{1 + 1}$

Étape 4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$24 {\sqrt{2 x}}^{2}$

Étape 5

Réécrivez ${\sqrt{2 x}}^{2}$ comme $2 x$ .

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Étape 5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2 x}$ comme ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$24 {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$24 {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 5.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$24 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

Étape 5.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.4.1

Annulez le facteur commun.

$24 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

Étape 5.4.2

Réécrivez l’expression.

$24 {(2 x)}^{1}$

Étape 5.5

Simplifiez

$24 (2 x)$

Étape 6

Multipliez $2$ par $24$ .

$48 x$