Algèbre Exemples

$e^{4 x} = 7$

Étape 1

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{4 x}) = \ln (7)$

Étape 2

Développez le côté gauche.

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Étape 2.1

Développez $\ln (e^{4 x})$ en déplaçant $4 x$ hors du logarithme.

$4 x \ln (e) = \ln (7)$

Étape 2.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$4 x \cdot 1 = \ln (7)$

Étape 2.3

Multipliez $4$ par $1$ .

$4 x = \ln (7)$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $4 x = \ln (7)$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $4 x = \ln (7)$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (7)}{4}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (7)}{4}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (7)}{4}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\ln (7)}{4}$

Forme décimale :

$x = 0.48647753 \dots$