Algèbre Exemples

$(x + 10) (x - 4) = {(x + 2)}^{2}$

Étape 1

Simplifiez $(x + 10) (x - 4)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + (x + 10) (x - 4) = {(x + 2)}^{2}$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$(x + 10) (x - 4) = {(x + 2)}^{2}$

Étape 1.3

Développez $(x + 10) (x - 4)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - 4) + 10 (x - 4) = {(x + 2)}^{2}$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 10 (x - 4) = {(x + 2)}^{2}$

Étape 1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 10 x + 10 \cdot - 4 = {(x + 2)}^{2}$

Étape 1.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 + 10 x + 10 \cdot - 4 = {(x + 2)}^{2}$

Étape 1.4.1.2

Déplacez $- 4$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x + 10 x + 10 \cdot - 4 = {(x + 2)}^{2}$

Étape 1.4.1.3

Multipliez $10$ par $- 4$ .

$x^{2} - 4 x + 10 x - 40 = {(x + 2)}^{2}$

Étape 1.4.2

Additionnez $- 4 x$ et $10 x$ .

$x^{2} + 6 x - 40 = {(x + 2)}^{2}$

Étape 2

Simplifiez ${(x + 2)}^{2}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez ${(x + 2)}^{2}$ comme $(x + 2) (x + 2)$ .

$x^{2} + 6 x - 40 = (x + 2) (x + 2)$

Étape 2.2

Développez $(x + 2) (x + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + 6 x - 40 = x (x + 2) + 2 (x + 2)$

Étape 2.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + 6 x - 40 = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)$

Étape 2.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + 6 x - 40 = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2$

Étape 2.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + 6 x - 40 = x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2$

Étape 2.3.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + 6 x - 40 = x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2$

Étape 2.3.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$x^{2} + 6 x - 40 = x^{2} + 2 x + 2 x + 4$

Étape 2.3.2

Additionnez $2 x$ et $2 x$ .

$x^{2} + 6 x - 40 = x^{2} + 4 x + 4$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 6 x - 40 - x^{2} = 4 x + 4$

Étape 3.2

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 6 x - 40 - x^{2} - 4 x = 4$

Étape 3.3

Associez les termes opposés dans $x^{2} + 6 x - 40 - x^{2} - 4 x$ .

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Étape 3.3.1

Soustrayez $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$6 x - 40 + 0 - 4 x = 4$

Étape 3.3.2

Additionnez $6 x - 40$ et $0$ .

$6 x - 40 - 4 x = 4$

Étape 3.4

Soustrayez $4 x$ de $6 x$ .

$2 x - 40 = 4$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $40$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = 4 + 40$

Étape 4.2

Additionnez $4$ et $40$ .

$2 x = 44$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $2 x = 44$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 44$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{44}{2}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{44}{2}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{44}{2}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $44$ par $2$ .

$x = 22$