Algèbre Exemples

$\frac{2}{9} x - \frac{1}{3} = 1$

Étape 1

Associez $\frac{2}{9}$ et $x$ .

$\frac{2 x}{9} - \frac{1}{3} = 1$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{1}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{2 x}{9} = 1 + \frac{1}{3}$

Étape 2.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{2 x}{9} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x}{9} = \frac{3 + 1}{3}$

Étape 2.4

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{2 x}{9} = \frac{4}{3}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 x}{9} = \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{9}{2} \cdot \frac{2 x}{9}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 x}{9} = \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{9}{2} \cdot \frac{4}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$x = \frac{3 (3)}{2} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 \cdot 3}{2} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 4.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{3}{2} \cdot 4$

Étape 4.2.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 (2))$

Étape 4.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Étape 4.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = 3 \cdot 2$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $3$ par $2$ .

$x = 6$