Algèbre Exemples

$m^{3} + 8 n^{3}$

Étape 1

Réécrivez $8 n^{3}$ comme ${(2 n)}^{3}$ .

$m^{3} + {(2 n)}^{3}$

Étape 2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = m$ et $b = 2 n$ .

$(m + 2 n) (m^{2} - m (2 n) + {(2 n)}^{2})$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(m + 2 n) (m^{2} - 1 \cdot 2 m n + {(2 n)}^{2})$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$(m + 2 n) (m^{2} - 2 m n + {(2 n)}^{2})$

Étape 3.3

Appliquez la règle de produit à $2 n$ .

$(m + 2 n) (m^{2} - 2 m n + 2^{2} n^{2})$

Étape 3.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$(m + 2 n) (m^{2} - 2 m n + 4 n^{2})$