Algèbre Exemples

$5 - 3^{x} = - 40$

Étape 1

Ajoutez $40$ aux deux côtés de l’équation.

$5 - 3^{x} + 40 = 0$

Étape 2

Additionnez $5$ et $40$ .

$45 - 3^{x} = 0$

Étape 3

Soustrayez $45$ des deux côtés de l’équation.

$- 3^{x} = - 45$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 3^{x} = - 45$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 3^{x} = - 45$ par $- 1$ .

$\frac{- 3^{x}}{- 1} = \frac{- 45}{- 1}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{3^{x}}{1} = \frac{- 45}{- 1}$

Étape 4.2.2

Divisez $3^{x}$ par $1$ .

$3^{x} = \frac{- 45}{- 1}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 45$ par $- 1$ .

$3^{x} = 45$

Étape 5

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (3^{x}) = \ln (45)$

Étape 6

Développez $\ln (3^{x})$ en déplaçant $x$ hors du logarithme.

$x \ln (3) = \ln (45)$

Étape 7

Divisez chaque terme dans $x \ln (3) = \ln (45)$ par $\ln (3)$ et simplifiez.

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Étape 7.1

Divisez chaque terme dans $x \ln (3) = \ln (45)$ par $\ln (3)$ .

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (45)}{\ln (3)}$

Étape 7.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 7.2.1

Annulez le facteur commun de $\ln (3)$ .

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Étape 7.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (45)}{\ln (3)}$

Étape 7.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (45)}{\ln (3)}$