Algèbre Exemples

$\frac{x + 6}{x^{2} - x - 42}$

Étape 1

Factorisez $x^{2} - x - 42$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 42$ et dont la somme est $- 1$ .

$- 7, 6$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{x + 6}{(x - 7) (x + 6)}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $x + 6$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x + 6}{(x - 7) (x + 6)}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x - 7}$