Algèbre Exemples

$- 4 a^{2} (3 a^{2} - 4 a + 3)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$- 4 a^{2} (3 a^{2}) - 4 a^{2} (- 4 a) - 4 a^{2} \cdot 3$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 4 \cdot 3 a^{2} a^{2} - 4 a^{2} (- 4 a) - 4 a^{2} \cdot 3$

Étape 2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 4 \cdot 3 a^{2} a^{2} - 4 \cdot - 4 a^{2} a - 4 a^{2} \cdot 3$

Étape 2.3

Multipliez $3$ par $- 4$ .

$- 4 \cdot 3 a^{2} a^{2} - 4 \cdot - 4 a^{2} a - 12 a^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $a^{2}$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $a^{2}$ .

$- 4 \cdot 3 (a^{2} a^{2}) - 4 \cdot - 4 a^{2} a - 12 a^{2}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 4 \cdot 3 a^{2 + 2} - 4 \cdot - 4 a^{2} a - 12 a^{2}$

Étape 3.1.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$- 4 \cdot 3 a^{4} - 4 \cdot - 4 a^{2} a - 12 a^{2}$

Étape 3.2

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$- 12 a^{4} - 4 \cdot - 4 a^{2} a - 12 a^{2}$

Étape 3.3

Multipliez $a^{2}$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.1

Déplacez $a$ .

$- 12 a^{4} - 4 \cdot - 4 (a \cdot a^{2}) - 12 a^{2}$

Étape 3.3.2

Multipliez $a$ par $a^{2}$ .

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Étape 3.3.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$- 12 a^{4} - 4 \cdot - 4 (a^{1} a^{2}) - 12 a^{2}$

Étape 3.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 12 a^{4} - 4 \cdot - 4 a^{1 + 2} - 12 a^{2}$

Étape 3.3.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$- 12 a^{4} - 4 \cdot - 4 a^{3} - 12 a^{2}$

Étape 3.4

Multipliez $- 4$ par $- 4$ .

$- 12 a^{4} + 16 a^{3} - 12 a^{2}$