Algèbre Exemples

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{80 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $80 a$ comme ${(2^{2})}^{2} \cdot (5 a)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $16$ à partir de $80$ .

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{16 (5) a} - 7 \sqrt{125 a}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Étape 1.1.3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Étape 1.1.4

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 a)} - 7 \sqrt{125 a}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{5 a} + 2 (2^{2} \sqrt{5 a}) - 7 \sqrt{125 a}$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $2^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Déplacez $2^{2}$ .

$\sqrt{5 a} + 2^{2} \cdot 2 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Étape 1.3.2

Multipliez $2^{2}$ par $2$ .

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Étape 1.3.2.1

Élevez $2$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{5 a} + 2^{2} \cdot 2^{1} \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Étape 1.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt{5 a} + 2^{2 + 1} \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Étape 1.3.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\sqrt{5 a} + 2^{3} \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Étape 1.4

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Étape 1.5

Réécrivez $125 a$ comme $5^{2} \cdot (5 a)$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $25$ à partir de $125$ .

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{25 (5) a}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{5^{2} \cdot 5 a}$

Étape 1.5.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{5^{2} \cdot (5 a)}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 (5 \sqrt{5 a})$

Étape 1.7

Multipliez $5$ par $- 7$ .

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 35 \sqrt{5 a}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $\sqrt{5 a}$ et $8 \sqrt{5 a}$ .

$9 \sqrt{5 a} - 35 \sqrt{5 a}$

Étape 2.2

Soustrayez $35 \sqrt{5 a}$ de $9 \sqrt{5 a}$ .

$- 26 \sqrt{5 a}$