Algèbre Exemples

$\frac{x^{2} - 16}{6 x} \cdot \frac{7 x}{x + 4}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{6 x} \cdot \frac{7 x}{x + 4}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{6 x} \cdot \frac{7 x}{x + 4}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $x + 4$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{6 x} \cdot \frac{7 x}{x + 4}$

Étape 2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - 4}{6 x} \cdot (7 x)$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $x$ à partir de $6 x$ .

$\frac{x - 4}{x \cdot 6} \cdot (7 x)$

Étape 2.2.2

Factorisez $x$ à partir de $7 x$ .

$\frac{x - 4}{x \cdot 6} \cdot (x \cdot 7)$

Étape 2.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{x - 4}{x \cdot 6} \cdot (x \cdot 7)$

Étape 2.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - 4}{6} \cdot 7$

Étape 2.3

Associez $\frac{x - 4}{6}$ et $7$ .

$\frac{(x - 4) \cdot 7}{6}$

Étape 2.4

Déplacez $7$ à gauche de $x - 4$ .

$\frac{7 (x - 4)}{6}$