Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{16 x^{4}} - \sqrt[3]{54 x}$

Étape 1

Réécrivez $16 x^{4}$ comme ${(2 x)}^{3} \cdot (2 x)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$\sqrt[3]{8 (2) x^{4}} - \sqrt[3]{54 x}$

Étape 1.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{4}} - \sqrt[3]{54 x}$

Étape 1.3

Factorisez $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{3} x)} - \sqrt[3]{54 x}$

Étape 1.4

Déplacez $2$ .

$\sqrt[3]{2^{3} x^{3} \cdot 2 x} - \sqrt[3]{54 x}$

Étape 1.5

Réécrivez $2^{3} x^{3}$ comme ${(2 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 2 x} - \sqrt[3]{54 x}$

Étape 1.6

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot (2 x)} - \sqrt[3]{54 x}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 x \sqrt[3]{2 x} - \sqrt[3]{54 x}$

Étape 3

Réécrivez $54 x$ comme $3^{3} \cdot (2 x)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $27$ à partir de $54$ .

$2 x \sqrt[3]{2 x} - \sqrt[3]{27 (2) x}$

Étape 3.2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$2 x \sqrt[3]{2 x} - \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x}$

Étape 3.3

Ajoutez des parenthèses.

$2 x \sqrt[3]{2 x} - \sqrt[3]{3^{3} \cdot (2 x)}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 x \sqrt[3]{2 x} - (3 \sqrt[3]{2 x})$

Étape 5

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$2 x \sqrt[3]{2 x} - 3 \sqrt[3]{2 x}$