Algèbre Exemples

${(\frac{2 x^{4}}{3})}^{3}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2 x^{4}}{3}$ .

$\frac{{(2 x^{4})}^{3}}{3^{3}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $2 x^{4}$ .

$\frac{2^{3} {(x^{4})}^{3}}{3^{3}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{8 {(x^{4})}^{3}}{3^{3}}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{4})}^{3}$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{4 \cdot 3}}{3^{3}}$

Étape 2.2.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{8 x^{12}}{3^{3}}$

Étape 3

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{8 x^{12}}{27}$