Algèbre Exemples

${(10 + 7 x)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(10 + 7 x)}^{2}$ comme $(10 + 7 x) (10 + 7 x)$ .

$(10 + 7 x) (10 + 7 x)$

Étape 2

Développez $(10 + 7 x) (10 + 7 x)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$10 (10 + 7 x) + 7 x (10 + 7 x)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$10 \cdot 10 + 10 (7 x) + 7 x (10 + 7 x)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$10 \cdot 10 + 10 (7 x) + 7 x \cdot 10 + 7 x (7 x)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $10$ par $10$ .

$100 + 10 (7 x) + 7 x \cdot 10 + 7 x (7 x)$

Étape 3.1.2

Multipliez $7$ par $10$ .

$100 + 70 x + 7 x \cdot 10 + 7 x (7 x)$

Étape 3.1.3

Multipliez $10$ par $7$ .

$100 + 70 x + 70 x + 7 x (7 x)$

Étape 3.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$100 + 70 x + 70 x + 7 \cdot 7 x \cdot x$

Étape 3.1.5

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.5.1

Déplacez $x$ .

$100 + 70 x + 70 x + 7 \cdot 7 (x \cdot x)$

Étape 3.1.5.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$100 + 70 x + 70 x + 7 \cdot 7 x^{2}$

Étape 3.1.6

Multipliez $7$ par $7$ .

$100 + 70 x + 70 x + 49 x^{2}$

Étape 3.2

Additionnez $70 x$ et $70 x$ .

$100 + 140 x + 49 x^{2}$