Algèbre Exemples

${(\frac{x^{2}}{27})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{2}}{27}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{3}}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Étape 1.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 (\frac{1}{3})}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

Étape 2.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{3^{1}}$

Étape 2.4

Évaluez l’exposant.

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{3}$