Algèbre Exemples

$(7 r^{2} - 6 r - 6) (2 r - 4)$

Étape 1

Développez $(7 r^{2} - 6 r - 6) (2 r - 4)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$7 r^{2} (2 r) + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Étape 2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$7 \cdot 2 r^{2} r + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Étape 2.1.2

Multipliez $r^{2}$ par $r$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Déplacez $r$ .

$7 \cdot 2 (r \cdot r^{2}) + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $r$ par $r^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.2.1

Élevez $r$ à la puissance $1$ .

$7 \cdot 2 (r^{1} r^{2}) + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Étape 2.1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$7 \cdot 2 r^{1 + 2} + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Étape 2.1.2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$7 \cdot 2 r^{3} + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Étape 2.1.3

Multipliez $7$ par $2$ .

$14 r^{3} + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Étape 2.1.4

Multipliez $- 4$ par $7$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Étape 2.1.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 6 \cdot 2 r \cdot r - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Étape 2.1.6

Multipliez $r$ par $r$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.6.1

Déplacez $r$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 6 \cdot 2 (r \cdot r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Étape 2.1.6.2

Multipliez $r$ par $r$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 6 \cdot 2 r^{2} - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Étape 2.1.7

Multipliez $- 6$ par $2$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 12 r^{2} - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Étape 2.1.8

Multipliez $- 4$ par $- 6$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 12 r^{2} + 24 r - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Étape 2.1.9

Multipliez $2$ par $- 6$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 12 r^{2} + 24 r - 12 r - 6 \cdot - 4$

Étape 2.1.10

Multipliez $- 6$ par $- 4$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 12 r^{2} + 24 r - 12 r + 24$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Soustrayez $12 r^{2}$ de $- 28 r^{2}$ .

$14 r^{3} - 40 r^{2} + 24 r - 12 r + 24$

Étape 2.2.2

Soustrayez $12 r$ de $24 r$ .

$14 r^{3} - 40 r^{2} + 12 r + 24$