Algèbre Exemples

$- 6 \log_{3} (x - 3) = - 24$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $- 6 \log_{3} (x - 3) = - 24$ par $- 6$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $- 6 \log_{3} (x - 3) = - 24$ par $- 6$ .

$\frac{- 6 \log_{3} (x - 3)}{- 6} = \frac{- 24}{- 6}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 \log_{3} (x - 3)}{- 6} = \frac{- 24}{- 6}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $\log_{3} (x - 3)$ par $1$ .

$\log_{3} (x - 3) = \frac{- 24}{- 6}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $- 24$ par $- 6$ .

$\log_{3} (x - 3) = 4$

Étape 2

Réécrivez $\log_{3} (x - 3) = 4$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$3^{4} = x - 3$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $x - 3 = 3^{4}$ .

$x - 3 = 3^{4}$

Étape 3.2

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$x - 3 = 81$

Étape 3.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.3.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 81 + 3$

Étape 3.3.2

Additionnez $81$ et $3$ .

$x = 84$