Algèbre Exemples

$\frac{x^{2} - 8 x - 9}{5 x^{2} - 45 x}$

Étape 1

Factorisez $x^{2} - 8 x - 9$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 9$ et dont la somme est $- 8$ .

$- 9, 1$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x^{2} - 45 x}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $5 x$ à partir de $5 x^{2} - 45 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Factorisez $5 x$ à partir de $5 x^{2}$ .

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x (x) - 45 x}$

Étape 2.1.2

Factorisez $5 x$ à partir de $- 45 x$ .

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x (x) + 5 x (- 9)}$

Étape 2.1.3

Factorisez $5 x$ à partir de $5 x (x) + 5 x (- 9)$ .

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x (x - 9)}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $x - 9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x (x - 9)}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x + 1}{5 x}$