Algèbre Exemples

{(x - 2)}^{2} = 64

${(x - 2)}^{2} = 64$

Étape 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x - 2 = \pm \sqrt{64}

$x - 2 = \pm \sqrt{64}$

Étape 2

Simplifiez

\pm \sqrt{64}

$\pm \sqrt{64}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez

64

$64$ comme

8^{2}

$8^{2}$ .

x - 2 = \pm \sqrt{8^{2}}

$x - 2 = \pm \sqrt{8^{2}}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

x - 2 = \pm 8

$x - 2 = \pm 8$

x - 2 = \pm 8

$x - 2 = \pm 8$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du

\pm

$\pm$ pour déterminer la première solution.

x - 2 = 8

$x - 2 = 8$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas

x

$x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez

2

$2$ aux deux côtés de l’équation.

x = 8 + 2

$x = 8 + 2$

Étape 3.2.2

Additionnez

8

$8$ et

2

$2$ .

x = 10

$x = 10$

x = 10

$x = 10$

Étape 3.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du

\pm

$\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

x - 2 = - 8

$x - 2 = - 8$

Étape 3.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas

x

$x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.4.1

Ajoutez

2

$2$ aux deux côtés de l’équation.

x = - 8 + 2

$x = - 8 + 2$

Étape 3.4.2

Additionnez

- 8

$- 8$ et

2

$2$ .

x = - 6

$x = - 6$

x = - 6

$x = - 6$

Étape 3.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

x = 10, - 6

$x = 10, - 6$

x = 10, - 6

$x = 10, - 6$