Algèbre Exemples

$\sqrt{- 25} - \sqrt{- 16}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $- 25$ comme $- 1 (25)$ .

$\sqrt{- 1 (25)} - \sqrt{- 16}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (25)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25} - \sqrt{- 16}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{25} - \sqrt{- 16}$

Étape 1.4

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{5^{2}} - \sqrt{- 16}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$i \cdot 5 - \sqrt{- 16}$

Étape 1.6

Déplacez $5$ à gauche de $i$ .

$5 \cdot i - \sqrt{- 16}$

Étape 1.7

Réécrivez $- 16$ comme $- 1 (16)$ .

$5 i - \sqrt{- 1 (16)}$

Étape 1.8

Réécrivez $\sqrt{- 1 (16)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$5 i - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16})$

Étape 1.9

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$5 i - (i \cdot \sqrt{16})$

Étape 1.10

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$5 i - (i \cdot \sqrt{4^{2}})$

Étape 1.11

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$5 i - (i \cdot 4)$

Étape 1.12

Déplacez $4$ à gauche de $i$ .

$5 i - (4 \cdot i)$

Étape 1.13

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$5 i - 4 i$

Étape 2

Soustrayez $4 i$ de $5 i$ .

$i$