Algèbre Exemples

$\frac{3 x^{- 6} y^{- 3}}{15 x^{2} y^{10}}$

Étape 1

Placez $x^{- 6}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 y^{- 3}}{15 x^{2} y^{10} x^{6}}$

Étape 2

Placez $y^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{15 x^{2} y^{10} x^{6} y^{3}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Multipliez $x^{2}$ par $x^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $x^{6}$ .

$\frac{3}{15 (x^{6} x^{2}) y^{10} y^{3}}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3}{15 x^{6 + 2} y^{10} y^{3}}$

Étape 3.1.3

Additionnez $6$ et $2$ .

$\frac{3}{15 x^{8} y^{10} y^{3}}$

Étape 3.2

Multipliez $y^{10}$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $y^{3}$ .

$\frac{3}{15 x^{8} (y^{3} y^{10})}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3}{15 x^{8} y^{3 + 10}}$

Étape 3.2.3

Additionnez $3$ et $10$ .

$\frac{3}{15 x^{8} y^{13}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $3$ et $15$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 (1)}{15 x^{8} y^{13}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15 x^{8} y^{13}$ .

$\frac{3 (1)}{3 (5 x^{8} y^{13})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 1}{3 (5 x^{8} y^{13})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5 x^{8} y^{13}}$