Algèbre Exemples

$\frac{2}{1 - \sqrt{3}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{2}{1 - \sqrt{3}}$ par $\frac{1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{1 - \sqrt{3}} \cdot \frac{1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{2}{1 - \sqrt{3}}$ par $\frac{1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{2 (1 + \sqrt{3})}{(1 - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{2 (1 + \sqrt{3})}{1 + \sqrt{3} - \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{2 (1 + \sqrt{3})}{- 2}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{1 + \sqrt{3}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (1 + \sqrt{3})$

Étape 5.2

Réécrivez $- 1 \cdot (1 + \sqrt{3})$ comme $- (1 + \sqrt{3})$ .

$- (1 + \sqrt{3})$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$- 1 \cdot 1 - \sqrt{3}$

Étape 7

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 1 - \sqrt{3}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 1 - \sqrt{3}$

Forme décimale :

$- 2.73205080 \dots$