Algèbre Exemples

$x + 3 y = 1$ , $- 3 x - 3 y = - 15$

Étape 1

Soustrayez $3 y$ des deux côtés de l’équation.

$x = 1 - 3 y$

$- 3 x - 3 y = - 15$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $1 - 3 y$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $- 3 x - 3 y = - 15$ par $1 - 3 y$ .

$- 3 (1 - 3 y) - 3 y = - 15$

$x = 1 - 3 y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $- 3 (1 - 3 y) - 3 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 \cdot 1 - 3 (- 3 y) - 3 y = - 15$

$x = 1 - 3 y$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$- 3 - 3 (- 3 y) - 3 y = - 15$

$x = 1 - 3 y$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$- 3 + 9 y - 3 y = - 15$

$x = 1 - 3 y$

$- 3 + 9 y - 3 y = - 15$

$x = 1 - 3 y$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $3 y$ de $9 y$ .

$- 3 + 6 y = - 15$

$x = 1 - 3 y$

$- 3 + 6 y = - 15$

$x = 1 - 3 y$

$- 3 + 6 y = - 15$

$x = 1 - 3 y$

$- 3 + 6 y = - 15$

$x = 1 - 3 y$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $- 3 + 6 y = - 15$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$6 y = - 15 + 3$

$x = 1 - 3 y$

Étape 3.1.2

Additionnez $- 15$ et $3$ .

$6 y = - 12$

$x = 1 - 3 y$

$6 y = - 12$

$x = 1 - 3 y$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $6 y = - 12$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $6 y = - 12$ par $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 12}{6}$

$x = 1 - 3 y$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 12}{6}$

$x = 1 - 3 y$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 12}{6}$

$x = 1 - 3 y$

$y = \frac{- 12}{6}$

$x = 1 - 3 y$

$y = \frac{- 12}{6}$

$x = 1 - 3 y$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Divisez $- 12$ par $6$ .

$y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

$y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

$y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

$y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 2$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = 1 - 3 y$ par $- 2$ .

$x = 1 - 3 \cdot - 2$

$y = - 2$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $1 - 3 \cdot - 2$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 3$ par $- 2$ .

$x = 1 + 6$

$y = - 2$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $1$ et $6$ .

$x = 7$

$y = - 2$

$x = 7$

$y = - 2$

$x = 7$

$y = - 2$

$x = 7$

$y = - 2$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(7, - 2)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(7, - 2)$

Forme de l’équation :

$x = 7, y = - 2$

Étape 7