Algèbre Exemples

$36 x^{2} - 100 y^{2}$

Étape 1

Factorisez $4$ à partir de $36 x^{2} - 100 y^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $36 x^{2}$ .

$4 (9 x^{2}) - 100 y^{2}$

Étape 1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 100 y^{2}$ .

$4 (9 x^{2}) + 4 (- 25 y^{2})$

Étape 1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (9 x^{2}) + 4 (- 25 y^{2})$ .

$4 (9 x^{2} - 25 y^{2})$

Étape 2

Réécrivez $9 x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2}$ .

$4 ({(3 x)}^{2} - 25 y^{2})$

Étape 3

Réécrivez $25 y^{2}$ comme ${(5 y)}^{2}$ .

$4 ({(3 x)}^{2} - {(5 y)}^{2})$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 3 x$ et $b = 5 y$ .

$4 ((3 x + 5 y) (3 x - (5 y)))$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$4 ((3 x + 5 y) (3 x - 5 y))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$4 (3 x + 5 y) (3 x - 5 y)$