Algèbre Exemples

$27 x^{2} - 3$

Étape 1

Factorisez $3$ à partir de $27 x^{2} - 3$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $27 x^{2}$ .

$3 (9 x^{2}) - 3$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$3 (9 x^{2}) + 3 (- 1)$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (9 x^{2}) + 3 (- 1)$ .

$3 (9 x^{2} - 1)$

Étape 2

Réécrivez $9 x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2}$ .

$3 ({(3 x)}^{2} - 1)$

Étape 3

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$3 ({(3 x)}^{2} - 1^{2})$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 3 x$ et $b = 1$ .

$3 ((3 x + 1) (3 x - 1))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$3 (3 x + 1) (3 x - 1)$