Algèbre Exemples

$16 - x^{4}$

Étape 1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$4^{2} - x^{4}$

Étape 2

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$4^{2} - {(x^{2})}^{2}$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 4$ et $b = x^{2}$ .

$(4 + x^{2}) (4 - x^{2})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$(4 + x^{2}) (2^{2} - x^{2})$

Étape 4.2

Factorisez.

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Étape 4.2.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 2$ et $b = x$ .

$(4 + x^{2}) ((2 + x) (2 - x))$

Étape 4.2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(4 + x^{2}) (2 + x) (2 - x)$