Algèbre Exemples

$2 x^{2} - 10 x = 0$

Étape 1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 2

Remplacez les valeurs $a = 2$ , $b = - 10$ et $c = 0$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 0)}}{2 \cdot 2}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez $- 10$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 2 \cdot 0}}{2 \cdot 2}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 2 \cdot 0$ .

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Étape 3.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 8 \cdot 0}}{2 \cdot 2}$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $- 8$ par $0$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 0}}{2 \cdot 2}$

Étape 3.1.3

Additionnez $100$ et $0$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 2}$

Étape 3.1.4

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 2}$

Étape 3.1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \frac{10 \pm 10}{2 \cdot 2}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x = \frac{10 \pm 10}{4}$

Étape 3.3

Simplifiez $\frac{10 \pm 10}{4}$ .

$x = \frac{5 \pm 5}{2}$

Étape 4

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = 5, 0$