Algèbre Exemples

$\sqrt{4 x - 3} - 5 = 0$

Étape 1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$\sqrt{4 x - 3} = 5$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{4 x - 3}}^{2} = 5^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{4 x - 3}$ comme ${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(4 x - 3)}^{1} = 5^{2}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez

$4 x - 3 = 5^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$4 x - 3 = 25$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x = 25 + 3$

Étape 4.1.2

Additionnez $25$ et $3$ .

$4 x = 28$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $4 x = 28$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 28$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{28}{4}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{28}{4}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{28}{4}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $28$ par $4$ .

$x = 7$