Algèbre Exemples

$x^{2} - 3 x - 40 = 0$

Étape 1

Factorisez $x^{2} - 3 x - 40$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 40$ et dont la somme est $- 3$ .

$- 8, 5$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 8) (x + 5) = 0$

Étape 2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 8 = 0$

$x + 5 = 0$

Étape 3

Définissez $x - 8$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Définissez $x - 8$ égal à $0$ .

$x - 8 = 0$

Étape 3.2

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 8$

Étape 4

Définissez $x + 5$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Définissez $x + 5$ égal à $0$ .

$x + 5 = 0$

Étape 4.2

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 5$

Étape 5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 8) (x + 5) = 0$ vraie.

$x = 8, - 5$