Algèbre Exemples

$x^{2} + 2 x = 13$

Étape 1

Pour créer un carré trinomial du côté gauche de l’équation, trouvez une valeur égale au carré de la moitié de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}$

Étape 2

Ajoutez le terme de chaque côté de l’équation.

$x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = 13 + {(1)}^{2}$

Étape 3

Simplifiez l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$x^{2} + 2 x + 1 = 13 + {(1)}^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $13 + {(1)}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$x^{2} + 2 x + 1 = 13 + 1$

Étape 3.2.1.2

Additionnez $13$ et $1$ .

$x^{2} + 2 x + 1 = 14$

Étape 4

Factorisez le carré trinomial parfait en ${(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} = 14$

Étape 5

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 1 = \pm \sqrt{14}$

Étape 5.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = \pm \sqrt{14} - 1$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \pm \sqrt{14} - 1$

Forme décimale :

$x = 2.74165738 \dots, - 4.74165738 \dots$